点云渲染

背景

• Levoy 与 Whitted (1985) 提出把点作为渲染一切的新图元：渲染大量点，再用高斯滤波填补间隙，滤波半径取决于表面点密度和屏幕投影密度。
• 约 15 年后复兴：算力足以交互渲染，激光测距扫描提供了极高细节模型。现在数据来自航空 LIDAR、Kinect、iPhone TrueDepth、Tango、自动驾驶 LIDAR（每秒数百万点）、摄影测量等，原始输出是带强度或颜色（有时带建筑/道路等分类）的三维点。

经典系统

分层点云的构建：从全集中取 $n$ 个点作根（点间距大致均匀比随机选好，也可按法线或颜色差异选），其余按空间分到两个子节点，递归直到每个子节点不超过 $n$ 个点。显示时按节点相对屏幕大小决定加载优先级并估计公告板大小，直到达到限制。内存与存储的点数成正比；缺点是放大到某个子节点时，所有父节点即使只有少量点可见也要送入管线。地形数据更适合四叉树。

神经点基表示：3DGS 与 4DGS

• 3D Gaussian Splatting (3DGS) 把稀疏相机标定点优化成带位置、各向异性协方差、透明度和视角相关颜色（球谐系数）的三维高斯。高斯投影为屏幕椭圆核，按 tile 分桶并按深度进行 alpha 合成；训练阶段用 clone、split、prune 调整表示容量，避免 NeRF 式空空间采样。它是逐场景优化的显式辐射表示，不等于网格、完整几何或 PBR 材质；高斯数量也直接带来显存和存储成本（2023-kerbl-3d-gaussian-splatting）。
• 4DGS 并非单一模型。Wu 等用三维高斯配合 4D 神经体素和轻量 MLP 预测时间相关的位置、尺度、旋转等形变，重点是已捕获动态场景的重建与回放；Yang 等则直接用原生 4D 高斯表示时空各向异性体，并以 Spherindrical Harmonics 表示时变外观。两者都要谨慎区分于物理模拟、动作条件世界模型和长期时间外推（2024-wu-4d-gaussian-splatting、2024-yang-native-4d-gaussian-splatting）。
• 从外观到可重光照：普通 3DGS 的视角相关颜色不能直接当作可编辑材质。可重光照高斯为每个 primitive 额外估计法线、BRDF 参数、方向相关入射光和可见性，并用 BVH 点云光线追踪/预计算可见性生成阴影；代价是更高的属性、预处理与存储/计算开销，而且多视图逆向分解仍有几何—材质—光照歧义，不应宣称获得完整全局光照（2023-gao-relightable-3d-gaussians）。

渲染实践

• 理论上每个溅射可有自己的法线和半径，实际太占内存且需大量预处理，通常用固定半径公告板。半透明溅射的排序混合昂贵且易出伪影，多用不透明方形或镂空圆形。
• 无法线时的着色：
  • 屏幕空间 AO：先以足够大的半径把所有点渲染到深度缓冲形成连续表面，第二遍按邻近像素中更靠近观察者的数量让点变暗；
  • 眼罩光照 (EDL)：对比当前像素，找出更靠近观察者的邻居，累加深度差，取平均后取负、乘强度系数，再作为 $\exp$ 的输入。两者都需要先做一遍深度。
• 有颜色或强度时光照已烘焙，可直接显示（光泽物体不会随视角变化）；也可按物体类型、高程等非图形属性着色。边缘可通过检测深度差增强；数据稀疏或半径太小处会有缝隙。
• 与其他数据结合：Cesium 可把点云与高分辨率地形、影像、矢量地图和摄影测量模型结合；也可从一个视点捕捉带颜色和深度的天空盒，使合成模型能与之正确遮挡并支持测量。

游戏中的点渲染：《Dreams》

Evans 的实验性系统：每个模型是簇的 BVH，每簇 256 个点，点由有向距离函数生成；每个 LOD 级别各有 BVH、簇和点，从高到低过渡时把高密度子簇的点随机减少到 25% 再换成低细节父簇。渲染器基于计算着色器，用原子操作把点溅射到帧缓冲避免冲突，实现了随机透明、景深（按弥散圆抖动溅射）、AO、不完美阴影贴图，并用时间抗锯齿平滑伪影。

局限

点表示任意空间位置，点间缝隙通常未知或不易获得，这是渲染的主要难点。与之相对，体素的样本间距总是相同。